[考博复习资料]太原理工大学博士研究生入学考试组合数学考试大纲_考博_旭晨教育

太原理工大学博士研究生入学考试组合数学考试大纲

考试大纲是考博考生们参考复习的重要资料，旭晨教育整理了太原理工大学博士研究生入学考试组合数学考试大纲供考生们参考复习。

一、 参考书目

1. 《组合数学》(第4版)，卢开澄，卢开明著，清华大学出版社，2011

二、 考查要点

一、组合数学基础

1.加法法则和乘法法则

2.排列与组合及其应用

3.组合等式及其组合意义

4.排列、组合的生成算法

5.Stirling公式

重点：排列与组合及其应用、组合等式及其组合意义

二、递推关系与母函数

1. 递推关系

2. 母函数及其性质

3. 指数型母函数

4. 整数的拆分

5. 常系数线性递推关系

6. Stirling数和Catalanta数

重点：母函数及其应用

三、容斥原理

1. 容斥原理

2. 容斥原理的应用

3. 棋盘多项式与有限制条件的排列

4. 有禁区的排列

5. 广义的容斥原理及其应用

6. 容斥原理的推广

重点：容斥原理的应用

四、鸽巢原理

1. 鸽巢原理

2. 鸽巢原理的应用

3. 鸽巢原理的推广

4. Ramsey数

重点：鸽巢原理的应用

五、波利亚(Pólya)定理

1. 群论基础

2. 置换群

3. 伯恩赛德(Burnside)引理

4. Pólya定理及其应用

5. 母函数形式的Pólya定理

重点：Pólya定理及其应用