[考博复习资料]北京航空航天大学2017博士招生复分析考试大纲_考博_旭晨教育

北京航空航天大学2017博士招生复分析考试大纲

研究院校发布的 考博大纲 是考博考生们了解考博科目考试内容、题型及分值的重要参照物，旭晨教育整理了北京航空航天大学2017博士招生复分析考试大纲供考生们复习。

《复分析》考试大纲 科目代码：2091

基本内容及基本要求：

一、 最大模定理及其推广

1、 最大模定理

1) 最大模定理;

2)Schwarz引理;

3)Hadamard三圆定理;

4)Phragmen-Lindelof定理

2、 有界函数

1) 有界函数的性质;

2) Beurling定理

二、 黎曼定理

1、正规族

1) 等度连续与一致有界;

3) Ascoli-Arzela定理;

4) 正规族

2、 黎曼定理

1) 单叶函数及其性质;

2)黎曼定理;

3)边界对应问题;

4)Schwarz-Christoffel公式;

5)模函数及其应用;

6) Landau定理

三、 整函数的无穷乘积与因子分解理论

1、 整函数

1) Poisson-Jensen公式;

2)整函数;

3)Weierstrass分解;

5) 整函数的级与相关定理

2、 Hadamard分解定理

1) 函数增长率与零点分布;

2)零点收敛定理;

3)典型乘积;

4) Hadamard因子分解定理

四、 整函数与亚纯函数值分布论初步

1、整函数的值分布

1) Borel定理与Bloch定理

2) Picard小定理与Picard大定理

3) Schottky定理

4) Montel正规定则

2、 亚纯函数值分布

1) 第一基本定理

2) 亚纯函数的级与型

3) 第二基本定理

五、 调和函数

1、调和函数

1) Poisson公式;

2) 极值原理;

3) 调和函数序列与Harnack定理;

2、次调和函数