[考博复习资料]北京邮电大学2015博士招生复动力系统与算法复杂性大纲_考博_旭晨教育

北京邮电大学2015博士招生复动力系统与算法复杂性大纲

3319复动力系统与算法复杂性

一、 考试目的

通过本科目考试，检验学生对复解析动力系统的基本概念、基本定理和方法的掌握程度，考察学生逻辑思维、抽象思维以及灵活运用所学的内容和方法研究计算科学中算法复杂性的能力。

二、试题结构

1、考试时间为3小时，满分100分。

2、 题目类型：计算题、简答题和证明题。

三、考试内容

1、解析映照迭代及相关知识

1) 黎曼面基础知识

2) 解析映照的动力学分类

2、Fatou-Julia理论

1) 周期点附近的动力学性态

2) Fatou集和Julia集的基本概念，基本性质

3) 斥性周期点的稠密性与齐性定理

3、Fatou集上的动力学

1) Fatou分支的周期循环和最终周期性

2) 周期域与临界点

3)Fatou分支的连通数

4、Julia集

1)Julia集的基本拓扑性质

2) Hausdorff维数的基本概念

3) Julia集的Hausdorff维数

4) 多项式映照的Julia集

5)Julia集的面积

5、牛顿迭代算法

1)牛顿迭代算法Julia集的基本性质

2)纯迭代算法的复杂性