[考博复习资料]北京航空航天大学2016博士研究生招生微分方程大纲_考博_旭晨教育

北京航空航天大学2016博士研究生招生微分方程大纲

研究院校发布的 考博大纲 是考博考生们了解考博科目考试内容、题型及分值的重要参照物，旭晨教育整理了北京航空航天大学2016博士研究生招生微分方程大纲供考生们复习。

基本内容与要求：

预备知识

1.微分方程的基本概念;

2.使用初等积分法求解一些特殊的微分方程。

一：基本定理

1.微分方程(组)的解的存在与唯一性定理;

2.微分方程(组)的解对初值及参数的连续依赖性与可微依赖性;

3.解的延拓。

二：动力系统

1.动力系统的基本概念;

2.平面动力系统的一些基本研究对象与理论。

三：平面奇点

1.奇点与常点的概念

2.常系数线性微分方程组的奇点分类及其判定

3.非线性微分方程组的奇点

四：Lyapunov稳定性

1.Lyapunov稳定性的概念;

2.奇点及闭轨的稳定性的判断;

3.Lyapunov函数。

五：平面奇点指数

1.连续向量场的旋转数;

2.平面奇点的指数。

六：微分动力系统基础

1.环面上的常微系统;

2.结构稳定性与分支等基本概念。